Здесь вы можете просмотреть и скачать доклад по теме «V postulatum Евклида», размещенный в категории «Математика», который поможет вам успешно провести свое мероприятие или подготовиться к занятию.
| Раздел: | Математика |
| Слайдов: | 24 |
| Слов: | 657 |
| Символов: | 5143 |
| Просмотров: | 40 |
| Скачиваний: | 0 |
| Загрузка: | онлайн |
| Размер: | 3.08 MB |
| Тип: | ppt / pptx для PowerPoint/Impress |
| Теги: | #геометр, #постулат, #евклид, #глав, #математик, #педагогическ, #неевклидов, #учебн, #проблем, #институт |
V POSTULATUM ЕВКЛИДА
Проект подготовили: ученики 10 класса «А» Косинов Никита Ушакова Екатерина Мурзакова Алина Кузьмина Юлия МОУ многопрофильный лицей № 20 Ульяновск - 2010
Научный руководитель: Учитель математики высшей квалификационной категории, Почётный работник общего образования, Лучший учитель - 2006 Ходзицкая Елена Александровна
ЦЕЛЬ: Подготовить творческий образовательный продукт: раскрывающий суть проблемы пятого постулата Евклида, демонстрирующий как научный, так и популярный аспект исследуемой проблемы, интересный разным категориям читателей.
Работа состоит из пяти глав: Глава I: Введение. Глава II: История проблемы пятого постулата. Глава III: Попытки доказательства пятого постулата. Глава IV: Эквиваленты пятого постулата. Глава V: 3аключение. Историческая роль пятого постулата.
Глава I. Данная работа посвящена проблеме V постулата Евклида, имеющей большое значение в обосновании геометрии. Введение.
Глава II. История проблемы V постулата Евклида.
Евклид (330-275 г. г. до нашей эры) - знаменитейший ученый Древней Греции. Предположительно родился в Александрии, учился в Афинах. Вернувшись в родной город, основал в нем научную школу. Кроме математики, занимался оптикой и музыкой. О жизни Евклида сохранилось очень мало сведений. До нас дошли только отдельные легенды о нем. Некоторые биографические данные сохранились на страницах арабской рукописи XII века: «Евклид, сын Наукрата, известный под именем «Геометра», ученый старого времени, по своему происхождению грек, по местожительству сириец, родом из Тира. »Немного о Евклиде.
«Начала» Евклида. В «Началах» Евклида дано первое, дошедшее до нас логическое построение геометрии, выполненное с таким большим мастерством, что многие века преподавание геометрии велось по этому сочинению.
"НАЧАЛА" ЕВКЛИДА НАПИСАНЫ В 300 Г. ДО НАШЕЙ ЭРЫ. ВОТ КАК ВЫГЛЯДЯТ ДОШЕДШИЕ ДО НАС ГРЕЧЕСКИЕ ПАПИРУСЫ. Папирус из Оксиринха
V ПОСТУЛАТ ЕВКЛИДА. Если какая-нибудь прямая пересекает две другие прямые, образуя с последними по одну сторону такие внутренние углы, что сумма их меньше 2d, то обе прямые, при продолжении в ту же сторону, пересекутся.
Глава III. Попытки доказательства VЗа попытки доказательства V постулата брались математики самых различных рангов.
Постулат о параллельных линиях у греков. Постулат о параллельных линиях у арабов. Постулат о параллельных линиях в эпоху возрождения в 17 веке
Ламберт Лежандр ПРЕДШЕСТВЕННИКИ НЕЕВКЛИДОВОЙ ГЕОМЕТРИИ. Саккери
Глава IV. Эквиваленты V постулатаотносительно абсолютной геометрии.
Аксиома Прокла-Плейфера.
Постулат Валлиса. Постулат Бойяи.
Глава V. Заключение. Историческая роль пятого
Допустив, что V постулат не верен, математики пытались прийти к логическому противоречию. Они приходили к утверждениям, чудовищно не соответствующим нашей геометрической интуиции, но логического противоречия не получалось. К открытию новой, к так называемой «неевклидовой» геометрии пришли три человека:
Николай Иванович Лобачевский Карл Фридрих Гаусс(1777 – 1855) – великий немецкий математик;Янош Бойяи(1802 – 1860) – венгерский офицер(1792 – 1856) - профессор Казанского университета
Однако, все сделанное в области геометрии Гауссом и Я. Бойяи представляют собой лишь первые шаги по сравнению с глубокими и далеко идущими исследованиями Лобачевского, который всю жизнь упорно и настойчиво разрабатывал с разных точек зрения свое учение. Потому первое место среди лиц, разделяющих славу создания неевклидовой геометрии, следует безраздельно отвести Лобачевскому, имя которого и носит созданная им геометрия.
V ПОСТУЛАТ НЕ ЗАВИСИТ ОТ ОСТАЛЬНЫХ АКСИОМ ЕВКЛИДА И НЕ МОЖЕТ БЫТЬ ДОКАЗАН С ИХ ПОМОЩЬЮ. ПОЭТОМУ, ПОМЕСТИВ ЕГО В ЧИСЛЕ ПОСТУЛАТОВ, Евклид был прав.
ЛИТЕРАТУРАБонола Р. Неевклидова геометрия (критико-историческое исследование её развития)- С. -Петербург, 1910. -210с. Бахвалов С. В. , Иваницкая В. П. Основания геометрии ( аксиоматическое изложение геометрии Евклида). Учебное пособие для студентов педагогических институтов по специальности математика. - М: высшая школа, 1972. -279с. Базылев В. Т. , Дуничев К. И. Геометрия. Учебное пособие для студентов физико-математических факультетов педагогических институтов. - М: Просвещение, 1976. -363с. Егоров И. П. Основания геометрии. Учебное пособие для студентов-заочников III курса физико-математических факультетов педагогических институтов. -М: Просвешение, 1984. -144с. Глейзер Г. И. История математики в средней школе. - М: Просвещение, 1970. -461с. Костин В. И. Основания геометрии. Учебник для педагогических институтов. -М-Л6 учебно- педагогическое издательство, 1946. -303с. Ливанова А. Три судьбы. -М: Знание, 1975. -198с.
8. Погорелов А. В. Геометрия. - М: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1983. -288с. 9. Трайнин Я. Л. Основания геометрии. -М: Государственное учебно-педагогическое издательство Министерства просвещения РСФСР, 1961. -322с. 10. Фетисов А. И. Очерки по евклидовой и неевклидовой геометрии. -М: Просвещение, 1965. -234с. 11 Широков П. А. , Каган В. Ф. Строение неевклидовой геометрии. -М-Л: Государственное издательство технической теоретической литературы, 1910. -181с. 12. Энциклопедический словарь юного математика. -М: Педагогика, 1985. -256с.
Похожие презентации по математике