Автокорреляция и ее последствия. Обнаружение автокорреляции и методы исправления

Здесь вы можете просмотреть и скачать доклад по теме «Автокорреляция и ее последствия. Обнаружение автокорреляции и методы исправления», размещенный в категории «Математика», который поможет вам успешно провести свое мероприятие или подготовиться к занятию.

Информация о презентации

Автокорреляция и ее последствия. Обнаружение автокорреляции и методы исправления
Раздел:Математика
Слайдов:34
Слов:666
Символов:6396
Просмотров:34
Скачиваний:0
Загрузка:онлайн
Размер:675.19 kB
Тип:ppt / pptx для PowerPoint/Impress
Теги:#автокорреляц, #дарбин, #уотсон, #процедур, #коэффициент, #регресс, #остатк, #перв, #корреляц, #метод

Похожие презентации по математике

Готовые презентации по математике

Содержание слайда №1 (24 знака, 2 слова)

Лекция 7. АВТОКОРРЕЛЯЦИЯ

Содержание слайда №2 (116 знаков, 11 слов)

Цели лекции 1. Автокорреляция и ее последствия. 2. Обнаружение автокорреляции. 3. Методы исправления автокорреляции.

Содержание слайда №3 (288 знаков, 29 слов)

Определение автокорреляции Автокорреляция (последовательная корреляция) – это корреляция между наблюдаемыми показателями во времени (временные ряды) или в пространстве (перекрестные данные). Автокорреляция остатков характеризуется тем, что не выполняется предпосылка 30 использования МНК:

Содержание слайда №4 (19 знаков, 2 слова)

Виды автокорреляции

Содержание слайда №5 (345 знаков, 34 слова)

Причины чистой автокорреляции 1. Инерция. Трансформация, изменение многих экономических показателей обладает инерционностью. 2. Эффект паутины. Многие экономические показатели реагируют на изменение экономических условий с запаздыванием (временным лагом) 3. Сглаживание данных. Усреднение данных по некоторому продолжительному интервалу времени.

Содержание слайда №6 (186 знаков, 17 слов)

Автокорреляция первого порядка   случайный член рассматриваемого уравнения регрессии,   коэффициент автокорреляции первого порядка,   случайный член, не подверженный автокорреляции

Содержание слайда №7 (172 знака, 15 слов)

Сезонная автокорреляция   случайный член рассматриваемого уравнения регрессии,   коэффициент сезонной автокорреляции,   случайный член, не подверженный автокорреляции

Содержание слайда №8 (192 знака, 17 слов)

Автокорреляция второго порядка   случайный член рассматриваемого уравнения регрессии, 1, 2  коэффициенты автокорреляции первого порядка,   случайный член, не подверженный автокорреляции

Содержание слайда №9 (58 знаков, 5 слов)

Классический случайный член  (автокорреляция отсутствует)

Содержание слайда №10 (28 знаков, 2 слова)

Положительная автокорреляция

Содержание слайда №11 (28 знаков, 2 слова)

Отрицательная автокорреляция

Содержание слайда №12 (165 знаков, 17 слов)

Ложная автокорреляция (автокорреляция, вызванная ошибочной спецификацией) X2  сама является автокоррелированной переменной, Значение  мало по сравнению с величиной

Содержание слайда №13 (559 знаков, 68 слов)

Последствия автокорреляции 1. Истинная автокорреляция не приводит к смещению оценок регрессии, но оценки перестают быть эффективными. 2. Автокорреляция (особенно положительная) часто приводит к уменьшению стандартных ошибок коэффициентов, что влечет за собой увеличение t-статистик. 3. Оценка дисперсии остатков Se2 является смещенной оценкой истинного значения e2, во многих случаях занижая его. 4. В силу вышесказанного выводы по оценке качества коэффициентов и модели в целом, возможно, будут неверными. Это приводит к ухудшению прогнозных качеств модели.

Содержание слайда №14 (86 знаков, 8 слов)

Обнаружение автокорреляции 1. Графический метод. 2. Метод рядов. 3. Специальные тесты.

Содержание слайда №15 (186 знаков, 19 слов)

Обнаружение автокорреляции. Тест Дарбина-Уотсона Критерий Дарбина-Уотсона предназначен для обнаружения автокорреляции первого порядка. Он основан на анализе остатков уравнения регрессии.

Содержание слайда №16 (430 знаков, 52 слова)

Тест Дарбина-Уотсона. Ограничения Ограничения: 1. Тест не предназначен для обнаружения других видов автокорреляции (более чем первого) и не обнаруживает ее. 2. В модели должен присутствовать свободный член. 3. Данные должны иметь одинаковую периодичность (не должно быть пропусков в наблюдениях). 4. Тест не применим к авторегрессионным моделям, содержащих в качестве объясняющей переменной зависимую переменную с единичным лагом:

Содержание слайда №17 (64 знака, 6 слов)

Статистика Дарбина-Уотсона Статистика Дарбина-Уотсона имеет вид:

Содержание слайда №18 (162 знака, 18 слов)

Границы для статистики Дарбина-Уотсона Можно показать, что: Отсюда следует: При положительной корреляции: При отрицательной корреляции: При отсутствии корреляции:

Содержание слайда №19 (233 знака, 26 слов)

Критические точки распределения Дарбина-Уотсона Для более точного определения, какое значение DW свидетельствует об отсутствии автокорреляции, а какое – о ее наличии, построена таблица критических точек распределения Дарбина-Уотсона.

Содержание слайда №20 (47 знаков, 4 слова)

Критические точки распределения Дарбина-Уотсона

Содержание слайда №21 (147 знаков, 14 слов)

Расположение критических точек распределения Дарбина-Уотсона При положительной корреляции: При отрицательной корреляции: При отсутствии корреляции:

Содержание слайда №22 (48 знаков, 4 слова)

Практическое использование теста Дарбина-Уотсона

Содержание слайда №23 (78 знаков, 8 слов)

Интерпретация результата теста Дарбина-Уотсона при некотором уровне значимости

Содержание слайда №24 (253 знака, 25 слов)

Устранение автокорреляции первого порядка (при известном коэффициенте автокорреляции) Пусть имеем: (  известно) Процедура устранения автокорреляции остатков: Отсюда: Проблема потери первого наблюдения преодолевается с помощью поправки Прайса-Винстена:

Содержание слайда №25 (232 знака, 25 слов)

Устранение автокорреляции первого порядка. Обобщения Рассмотренное авторегрессионное преобразование может быть обобщено на: 1) Произвольное число объясняющих переменных 2) Преобразования более высоких порядков AR(2), AR(3) и т. д. :

Содержание слайда №26 (194 знака, 17 слов)

Способы оценивания коэффициента автокорреляции  1. На основе статистики Дарбина-Уотсона. 2. Процедура Кохрейна-Оркатта. 3. Процедура Хилдрета-Лу. 4. Процедура Дарбина 5. Метод первых разностей.

Содержание слайда №27 (139 знаков, 15 слов)

Определение коэффициента  на основе статистики Дарбина-Уотсона Этот метод дает удовлетворительные результаты при большом числе наблюдений.

Содержание слайда №28 (296 знаков, 31 слово)

Итеративная процедура Кохрейна-Оркатта (на примере парной регрессии) 1. Определение уравнения регрессии и вектора остатков: 2. В качестве приближенного значения  берется его МНК-оценка: 3. Для найденного * оцениваются коэффициенты 0 1: 4. Подставляем в (*) и вычисляем Возвращаемся к этапу 2.

Содержание слайда №29 (360 знаков, 39 слов)

Итеративная процедура Хилдрета-Лу (поиск по сетке) 1. Определение уравнения регрессии и вектора остатков: 2. Оцениваем регрессию для каждого возможного значения [1, 1] с некоторым достаточно малым шагом, например 0, 001; 0, 01 и т. д. 3. Величина *, обеспечивающая минимум стандартной ошибки регрессии принимается в качестве оценки автокорреляции остатков.

Содержание слайда №30 (307 знаков, 33 слова)

Итеративные процедуры оценивания коэффициента . Выводы 1. Сходимость процедур достаточно хорошая. 2. Метод Кохрейна-Оркатта может «попасть» в локальный (а не глобальный) минимум. 3. Время работы процедуры Хилдрета-Лу значительно сокращается при наличии априорной информации об области возможных значений .

Содержание слайда №31 (90 знаков, 11 слов)

Процедура Дарбина (на примере парной регрессии) Пусть имеет место автокорреляция остатков:

Содержание слайда №32 (143 знака, 16 слов)

Процедура Дарбина (на примере парной регрессии) Процедура Дарбина представляет собой традиционный МНК снелинейными ограничениями типа равенств:

Содержание слайда №33 (359 знаков, 37 слов)

Итеративная процедура метода Дарбина 1. Считается регрессия и находятся остатки. 2. По остаткам находят оценку коэффициента автокорреляции остатков. 3. Оценка коэффициента автокорреляции используется для пересчета данных и цикл повторяется. Процесс останавливается, как только обеспечивается достаточная точность (результаты перестают существенно улучшаться).

Содержание слайда №34 (362 знака, 37 слов)

Обобщенный метод наименьших квадратов. Замечания 1. Значимый коэффициент DW может указывать просто на ошибочную спецификацию. 2. Последствия автокорреляции остатков иногда бывают незначительными. 3. Качество оценок может снизиться из-за уменьшения числа степеней свободы (нужно оценивать дополнительный параметр). 4. Значительно возрастает трудоемкость расчетов.