Раздел: | Математика |
Слайдов: | 16 |
Слов: | 419 |
Символов: | 2821 |
Просмотров: | 41 |
Скачиваний: | 4 |
Загрузка: | онлайн |
Размер: | 96.64 kB |
Тип: | ppt / pptx для PowerPoint/Impress |
Теги: | #аксиом, #прям, #плоскост, #длин, #градусн, #зада, #равн, #разбива, #полупрям, #угол |
Здесь вы можете просмотреть и скачать доклад по теме «Аксиомы планиметрии», размещенный в категории «Математика», который поможет вам успешно провести свое мероприятие или подготовиться к занятию.
МАОУ СОШ №17 г. Славянск-на –Кубани Аксиомы планиметрии. Ковалёва Марина Георгиевна 2011год
Аксиома I: Какова бы не была прямая, существуют точки, принадлежащие этой прямой, и точки, не принадлежащие ей. Через любые две точки можно провести прямую, и только одну. А α, В α Э А В А, В=α α
Аксиома II: Из трёх точек на прямой одна и только одна лежит между двумя другими. С
Аксиома III: Каждый отрезок имеет определённую длину, большую нуля. Длина отрезка равна сумме длин частей, на которые он разбивается любой его точкой. АВ > 0
Аксиома IV: Прямая, принадлежащая плоскости, разбивает эту плоскость на две полуплоскости: β и φβ φ
Аксиома V: Каждый угол имеет определённую градусную меру, большую нуля. Развёрнутый угол равен 180°. Градусная мера угла равна сумме, градусных мер углов, на которые он разбивается любым лучом, проходящим между его сторонами. 180
Аксиома VI: На любой полупрямой от её начальной точки можно отложить отрезок заданной длины, и только один. АВ α
Аксиома VII: От полупрямой на содержащей её плоскости в заданную полуплоскость можно отложить угол с заданной градусной мерой, меньшей 180°, и только один. φ = 45° b φ=45°
Аксиома VIII: Каков бы ни был треугольник, существует равный ему треугольник в данной плоскости в заданном расположении относительно данной полупрямой в этой плоскости. а А1 В1 С1
Аксиома IX: На плоскости через данную точку, не лежащую на данной прямой, можно провести не более одной прямой, параллельной данной. B
Планиметрия – это раздел геометрии, в котором изучаются фигуры на плоскости. Основными геометрическими фигурами на плоскости являются точка и прямая.
Аксиомы принадлежностиI1 Какова бы ни была прямая, существуют точки, принадлежащие этой прямой, и точки, не принадлежащие ей. I2 Через любые две точки можно провести прямую, и только одну.
Аксиомы расположенияII1 Из трех точек на прямой одна и только одна лежит между двумя другими. II2 Прямая разбивает плоскость на две полуплоскости.
Аксиомы измеренияIII1 Каждый отрезок имеет определенную длину, большую нуля. Длина отрезка равна сумму длин частей, на которые он разбивается любой его точкой. III2 Каждый угол имеет определенную градусную меру, большую нуля. Развернутый угол равен равен 180о. Градусная мера угла равна сумме градусных мер углов, на которые он разбивается любым лучом, проходящим между его сторонами.
Аксиомы откладыванияIV1 На любой полупрямой от ее начальной точки можно отложить отрезок, заданной длины, и только один. IV2 От любой полупрямой в заданную полуплоскость можно отложить угол заданной градусной мерой, меньшей 180о, и только один. IV3 Каков бы ни был треугольник, существует равный ему треугольник в заданном расположении относительно данной полупрямой.
Аксиома параллельностиV Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести на плоскости не более одной прямой, параллельной данной.
Похожие презентации по математике