Изометрия

Изометрия. Что это? Узнай об изометрии все подробности Лазуткина Марина Гарриевна преподаватель черчения, Профессиональное училище №10, ЗАТО Северск

Содержание Немного теории Способы построения изометрических осей Порядок построения изометрии Точки и отрезки Изометрия плоских фигур Геометрические тела Деталь изнутри Практика Проверь себя Используемая литература

Немного теории Чертеж механизма или детали не дает полное представление о его форме. Поэтому чертежи сложных изделий сопровождают наглядными изображениями (аксонометрическими проекциями). Аксонометрия - слово греческое, в переводе означает измерение по осям. При построении аксонометрических проекций размеры откладывают вдоль осей X, Y, Z. Аксонометрические проекции отличаются наглядностью: z x yИзометрия – это одна из аксонометрических проекций. Изометрия(греч. ) - равное измерение. При вычерчивании изометрической проекции (изометрии) размеры по всем трем осям откладывают натуральные, а сами оси выглядят так:

Способы построения изометрических осей

Порядок построения изометрии1. Проводят оси. Строят переднюю грань детали, откладывая действительные величины высоты - вдоль оси Z, ширины – вдоль оси X. 2. Из вершины полученной фигуры параллельно оси Y проводят ребра, уходящие вдаль. Вдоль них откладывают действительную толщину детали. 3. Через полученные точки проводят прямые, параллельные ребрам передней грани. 4. Удаляют лишние линии, обводят видимый контур и наносят размеры. Вы познакомились с общими правилами построения изометрических проекций. На следующих слайдах эти проекции представлены более детально.

Точки и отрезки Все детали можно мысленно разделить на геометрические тела, которые состоят из вершин (точек), ребер (отрезков) и граней (плоских фигур). Чтобы построить изометрию точки, необходимо знать ее координаты X, Y, Z и откладывать их по соответствующим осям: Аналогично строят изометрию отрезка.

Изометрия плоских фигур Правильный шестиугольник в плоскости XOY: из точки О1 по оси X откладывают отрезки О111 и О141, равные размеру отрезков О1 и О4. По этой же оси откладывают отрезки О171 и О181, равные отрезкам О7 и О8. Через полученные точки 71 и 81 проводят параллельно оси Y прямые линии. На них откладывают отрезки 71-21, 81-31 и т. д. , равные отрезкам 7-2, 8-3 и т. д. Найденные шесть точек последовательно соединяют прямыми. Аналогично строят изометрию правильного шестиугольника в плоскостях ZOX и ZOY. Правильный пятиугольник: Для упрощения работы построения выполняют по двум координатам вершин, откладывая их по соответствующим осям.

Окружность: Окружности в изометрии изображаются в виде эллипсов. Для упрощения работы эллипсы заменяют овалами, вписанными в ромб со стороной, равной диаметру заданной окружности. Для этого на осях (например x и y) откладывают от точки О в четырех направлениях отрезки, равные радиусу изображаемой окружности. Через полученные точки a, b, c, d проводят прямые, образующие ромб. Из точек А и В проводят дуги радиусом R между точками a и b, c и d. Точки C и D являются центрами малых дуг, сопрягающих большие. Малые дуги описывают радиусом R1. Аналогично строят овалы на осях z и x, z и y.

Геометрические тела Пирамида. На рисунке а показан комплексный чертеж(рисунок а) неправильной пятиугольной пирамиды. По этому чертежу определяем координаты всех точек основания пирамиды. Затем по координатам x и y строим изометрию пяти точек-вершин основания пирамиды(рисунок б). Пример. По оси х от точки О откладываем координату ХА=a‘ d. Из конца ее проводим прямую, параллельную оси y, на которой откладываем вторую координату этой точки YA=a‘ a. Далее строят по координатам высоту пирамиды и получают точку S-вершину пирамиды. Соединяя точку S с Точками A, B, C, D и E, получают изометрическую проекцию пирамиды.

Призма: Если основание призмы – правильный многоугольник (например, шестиугольник), то построение вершин основания по координатам можно упростить, проводя одну из осей координат через центр основания. Оси x, y и z проводят через центры правильных шестиугольников призмы. Далее из вершин шестиугольника основания проводим прямые, параллельные соответственно осям x, y и z (для каждой из рассматриваемых на рисунке призм). На этих прямых от вершин основания откладывают высоту призмы и получают точки 1, 2, 3, 4, 5, 6 вершин другого основания призмы. Соединив эти точки прямыми, получают изометрическую проекцию призмы. В заключение видимые ребра проводят сплошными толстыми линиями, а невидимые ребра - тонкими штриховыми.

Деталь изнутри Для выявления внутренней формы предмета применяют вырез одной четверти детали. Вначале строят в тонких линиях изометрию (см. рисунок а). Затем выполняют вырез, направляя две вертикальные секущие плоскости по осям x и y (см. рисунок б). Удаляют часть изображаемого предмета (см. рисунок в), после чего штрихуют сечения и обводят изображение сплошными толстыми линиями (см. рисунок г).

Практика Эти упражнения помогут Вам попробовать свои силы (проверить и закрепить знания). Упражнение 1. 1. Какое наглядное изображение представлено на чертеже? 2. Чему равны углы между осями изометрической проекции? 3. В какую фигуру проецируются окружности в изометрии? 4. Чему равны габаритные размеры детали? 5. Есть ли в изделии отверстия? Сколько их и какова их форма? Упражнение 2. Постройте изометрическую проекцию детали по ее комплексному чертежу.

Проверь себя Эталон к упражнению 1: 1. Изометрическая проекция. 2. 120°. 3. Эллипс. 4. 90; 40; 50 мм. 5. Да. 3. Цилиндр. Эталон к упражнению 2:

Используемая литература1. Боголюбов С. К. Черчение, М. : Машиностроение, 1989г. 2. Вышнепольский И. С. Техническое черчение, М. : Высшая школа, 2005г. 3. Вышнепольский И. С. Черчение для техникумов, М. : АСТ, Астрель, 2002г. 4. Бахнов Ю. Н. Сборник заданий по техническому черчению, М. : Высшая школа, 1988г.