Здесь вы можете просмотреть и скачать доклад по теме «Алгебра и начала анализа. Тема урока: Преобразование графиков функций на координатной плоскости», размещенный в категории «Алгебра», который поможет вам успешно провести свое мероприятие или подготовиться к занятию.
| Раздел: | Алгебра |
| Слайдов: | 13 |
| Слов: | 282 |
| Символов: | 2002 |
| Просмотров: | 73 |
| Скачиваний: | 3 |
| Загрузка: | онлайн |
| Размер: | 318.50 kB |
| Тип: | ppt / pptx для PowerPoint/Impress |
| Теги: | #график, #координатн, #прям, #построен, #функц, #плоскост, #полуплоск, #алгоритм, #получ, #нижн |
Алгебра и начала анализа. Тема урока: Преобразование графиков функций на координатной плоскости.
Эпиграф к уроку. Красота в единстве теории и практики.
Цели обучения, воспитания и развития. Рациональные способы построения графиков функций. Развитие пространственного и логического мышления учащихся. Воспитание творческого подхода к решению задач алгебры.
Задача1. Изобразить в координатной плоскости ХОУ заданные соотношения между переменными х и у, если |x| +|y| = 1.
Способ первый. Первый способ построения графика функции – это построение требуемого графика путем преобразований на координатной плоскости.
Алгоритм построения. у1 = х –прямая – биссектриса 1 и 3 четверти координатной плоскости. у2 = |x| – строим путем отображения графика функции у1 относительно оси (ох) в верхнюю полуплоскость. у3 = -|x| – отображаем график функции у2 относительно оси (ох) в нижнюю полуплоскость. у4 = -|x| + 1 –параллельный перенос графика функции у3 по оси (оу) на 1 вверх. |y| = -|x| + 1 –отбрасываем часть графика у4 в нижней полуплоскости и оставшуюся часть отображаем относительно оси (ох) в нижнюю полуплоскость, тогда получим требуемый график заданной функции |y| + |x| = 1.
Демонстрация алгоритма построения.
Алгоритм построения Если, то получим Х+У=1 или У=-Х+1, строим прямую, проходящую через точки с координатами (1, 0) и (0, 1).
В построенном графике – прямой уберем, то на координатной плоскости от прямой останется отрезок с концами на координатных осях В построенном графике – прямой уберем, то на координатной плоскости от прямой останется отрезок с концами на координатных осях
Если, то получим –Х+У=1 или У=Х+1, строим прямую проходящую через точки (0, 1) и (-1, 0) и убираем ту часть прямой, где Х>0 и У0 и У
Аналогично построим графики - прямые в третьей и четвертой четвертях координатной плоскости раскрыв модули функции при 1) Х< 0 и У< 0, 2) Х >0 и У 0 и У
Выводы по уроку. А знаете ли вы другие способы построения графика функции? Об остальных способах поговорим на следующем уроке. До свидания!
Похожие презентации по алгебре