Урок по математике
«Возникновение геометрии. Предмет геометрии»
7 класс


Цели и задачи.

Образовательные – рассказать учащимся историю возникновения и развития геометрии, биографию известных ученых, дать представление о предмете изучения геометрии.
Развивающие – развивать мыслительную и творческую деятельность учащихся, способствовать формированию самостоятельных навыков в работе; способствовать развитию межпредметных связей.
Воспитательные – прививать интерес к предмету геометрия, с помощью применения информационных технологий; формировать умение грамотно отвечать на поставленные вопросы.

План урока:
1. Организационный момент.
2. Вводное слово учителя.
3. Рассказ учителя о развитии геометрии, сопровождающийся показом слайдов.
4. Выступления учащихся, сопровождаемые показом слайдов.
5. Гимнастика для глаз.
6. Самостоятельная работа в виде письменных ответов на вопросы.
7. Подведение итогов урока. Выставление оценок.
8. Домашнее задание.
9. Рефлексия.


Ход урока

1. Организационный момент.
Приветствие ребят, проверка отсутствующих. Ребятам в ходе урока рекомендуется заполнить в тетрадях таблицу:
Имя ученого Годы жизни, происхождение Чем знаменит,
что создал


2. Вводное слово учителя.
В 20-м веке Ле Корбюзье, французский архитектор, сказал: «Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Все вокруг – геометрия».

Этими словами можно характеризовать и наше время. Геометрия улиц, домов, полей и гор, творения природы и человека. Лучше понимать этот мир, ориентироваться, понимать красоту окружающего мира, открывать новое поможет вам геометрия, предмет, который мы с этого урока начинаем изучать.


3. Рассказ учителя о развитии и истории геометрии, сопровождающийся показом слайдов.
С такими геометрическими понятиями, как круг, угол, квадрат, площадь и т.д. вы знакомы с самого детства.

В предыдущих классах вы уже познакомились с некоторыми геометрическими фигурами и их свойствами.

Изучая геометрию, вы сможете увидеть красоту математики, что будет способствовать более успешному изучению всех школьных предметов, для понимания которых необходима геометрическая интуиция и пространственные представления.

Геометрия является неотъемлемой составляющей всей культуры, а геометрические методы являются инструментом познания мира, способствуют формированию научных представлений об окружающем нас мире, раскрытию гармонии пространства и совершенству Вселенной.

Благодаря внутреннему совершенству и красоте, потрясающей универсальности геометрических закономерностей геометрия считается самым ярким проявлением красоты в математике. Ее огромная эстетическая привлекательность имеет многообразные связи с искусством. Главной ролью геометрии при раскрытии секретов в искусстве определяется интерес к ней всех творцов прекрасного.

Величественная пирамида Хеопса, Мирский замок и неповторимая миланская фреска "Тайная вечеря" Леонардо да Винчи - это немногие яркие примеры произведений архитектуры и живописи, служащие убедительным подтверждением того, что геометрию можно отнести к искусству, а красота и гармония, присущие многочисленным шедеврам, созданным на протяжении тысячелетий, являются результатом гениального применения геометрических знаний.

Слово «геометрия» произошло от греческого слова, означающего «землемерие».
Многочисленные памятники письменности свидетельствуют о том, что уже около 4000 лет назад египтяне имели значительный запас геометрических сведений, первоначально представлявший собой набор правил, позволяющих измерять площади земельных участков, вычислять объемы сосудов, решать задачи, возникающие в процессе строительных работ.


4. Выступления учащихся, сопровождаемые показом слайдов.

Древнегреческий философ ФАЛЕС (ок. 640 - ок. 546 до н.э.)
ФАЛЕС, древнегреческий ученый и философ, основал ионийскую (милетскую) школу, считается родоначальником античной науки и философии; в древности его почитали как одного из "Семи мудрецов".

Происходил из аристократического рода в городе Милет в Малой Азии. Скорее всего, Фалес пользовался достижениями древневосточной науки вавилонян, египтян и финикийцев. Фалес поделил год на 365 дней, установив его продолжительность. В 585 до н. э. предсказал солнечное полное затмение.

Из сочинений, приписываемых Фалесу, до нас ни одно не дошло.
Фалес первый начал доказывать геометрические теоремы; вот некоторые из них:
1) в равнобедренном треугольнике при основании углы равны;
2) при пересечении двух прямых образуемые ими вертикальные углы равны;
3) круг диаметром делится пополам;
4) два треугольника равны, если два угла и сторона одного из них равны двум углам и соответствующей стороне другого.

Древнегреческий ученый ЕВКЛИД (ок. 365 — 300 до н. э.)
Евклид - математик, живший в 3 в. до н. э. в Александрии. Основной труд его «Начала», состоящий из 15 книг, содержит основы теории чисел, элементарной геометрии, античной математики, метода определния объемов и площадей, общей теории отношений, элементы теории пределов, сделал огромное развитие математики. Многие его работы были по астрономии, теории музыки, оптике.

Из сочинений Евклида, дошедших до нас, самыми знаменитыми стали «Начала», включающие 15 книг.

Одна легенда гласит, что царь Птолемей хотел изучить геометрию. Но это оказалось ему не по силам. Тогда он позвал Евклида и спросил у того легкий путь к познанию математики. «К геометрии нет царской дороги», — был ответ ученого. Эта легенда дошла до нас и стала крылатым выражением.

О «Началах» Евклида обычно говорят, что это самый известный памятник древности, после библии.

Древнегреческий ученый АРИСТОТЕЛЬ (ок. 384 — 322 до н. э.)
Аристо́тель — древнегреческий философ и учёный. Является основоположником формальной логики. Создал философский понятийный аппарат, который пронизывает до сих пор лексикон философии и стиль научного мышления.

Аристотель - первый учёный, создавший всестороннюю систему философии, охватывающую всю сферу человеческого развития — политику, социологию, философию, физику, логику. Его взгляды на жизнь имели огромное влияние на последующее развитие мысли человеческой. Он же считается родоначальником логики.
С Аристотеля начинаются основные концепции времени и пространства.

Выдающийся физик XX столетия Альберт ЭЙНШТЕЙН (1879 — 1955)
Альберт Эйнштейн, родился в Ульме, Германия; - крупнейший физик 20 столетия, создал теорию относительности. Удостоен Нобелевской премии в 1921 году за открытие закона фотоэффекта, что послужило открытию лазера в дальнейшем. Первым высказал идею, что гравитация - это искажение пространства-времени, что многое объясняет в физических явлениях. На его теориях строится во многом современная картина мира.

Именем Эйнштейна названы улицы в городах, спутник-обсерватория "Эйнштейн", открывший в 1978 году эру рентгеновской астрономии, квазар "Крест Эйнштейна" и кратер на Луне.

Квазар «квазизвёздный радиоисточник» — класс внегалактических объектов, отличающихся очень высокой светимостью и настолько малым угловым размером, что в течение многих лет после открытия их нельзя было отличить от «точечных источников» — звёзд.

Квазары - это галактики на начальном этапе развития, в которых сверхмассивная чёрная дыра поглощает окружающее вещество.
Великие астрономы Николай Коперник (1473 — 1543) и Иоганн Кеплер (1571 – 1630)
Польский астроном Николай Коперник создал гелиоцентрическую систему мира. Совершенный им переворот в естествознании, отвергавший принимаемое многие века учение о центральном положении Земли, доказал и объяснил видимое движение небесных тел вращением их вокруг Солнца и Земли вокруг своей оси.

Коперник родился в Польше, в городе Торуни в купеческой семье, приехавшей из Германии, в 1473 году 19 февраля. Николай был в семье четвертым ребенком.

Путешествуя по Италии в городе Болонье у Коперника появилась заинтересованность в астрономии, определившая его научные цели.

Позже Николай Коперник прославился искусным врачом. Знания, которые он получил в Падуе, пополнялись им всю жизнь, постоянно изучая новинки медицинской литературы.

Николай Коперник — известный астроном, преобразовал эту науку и положил начало современному представлению о вселенной.

Иоганн Кеплер — немецкий астроном, творец нового времени в астрономии. Описал законы движения планет, названные законами Кеплера, на их основе составил планетные таблицы. Изобрел телескоп с двояковыпуклыми линзами. Описал основы теории затмений.

Кеплер был выходцом из бедной семьи, поэтому он с большим трудом окончил школу и поступил в Тюбингенский университет в 1589 году. Отсюда и пошло его увлечение математикой и астрономией.

Философы Древней Греции утверждали, что круг — это самая совершенная форма в геометрии. А значит, и планеты должны вращаться только по окружностям - правильным кругам.

Кеплер пришел к выводу о неправильности этого мнения. Путем вычислений им было доказано, что планеты движутся по эллипсам, а по кругам, форма которых немного отличается от окружности.

Кеплеру принадлежит большая заслуга в развитии теперешних знаний о солнечной системе. Последующие ученые, оценившие труды Кеплера, окрестили его «законодателем неба», потому что именно он описал те законы, по которым движутся небесные тела в солнечной системе.

Великий архитектор древности Марк Витрувий Поллион (1 век до н.э.)
Марк ВИТРУВИЙ ПОЛЛИОН, римский инденер и архитектор 1 в. до н.э. Создал трактат «Об архитектуре», написанный приземленным и сухим языком, и не очень красивым стилем, но считавшийся очень ценным по содержанию, тем более это было единственное сохранившееся сочинение по архитектуре латинского автора.

В трактате есть исторические, теоретические и практические советы; многое говорит о высокой образованности автора и его знаниях греческой технической и философской литературы; есть его собственные эксперименты и научный опыт инженера.
Витрувий сообщает, что архитектор должен разбираться в климате, географии, людях, также понадобятся сведения из медицины, акустики, оптики, перспективы, астрономии, механики, гармонии, геометрии и других математических разделов.

Художник эпохи Возрождения Альбрехт Дюрер (1471 - 1528)
Дюрер - немецкий теоретик искусства, живописец, гравёр, рисовальщик. Величайший художник Возрождения. Брал уроки ювелирного дела у своего отца, уроженца Венгрии.

Выполненные Дюрером во время учебных путешествий по верхнему Рейну работы, сочетали в себе черты Возрождения и поздней готики, типичной для немецкого искусства 15 в.

Сохранились некоторые акварели, с понравившимися пейзажами. Они поражают своей выписанностью и точностью каждого элемента. Это и есть одно из главных отличий произведений Дюрера от картин его предшественников. Во время прогулки, которую живописец считал «лучшим лекарством для тела и души», ему попался крохотный зайчонок, поселившийся в этот же день в доме Дюрера, его же Дюрер и написал.


Блез ПАСКАЛЬ (1623 — 1519)
Блез Паскаль — выдающийся французский физик, математик, писатель и религиозный философ. Сформулировал одну из главных теорем проективной геометрии. Им созданы работы по арифметике, теории вероятностей, алгебре, теории чисел.

Паскаль создал суммирующую машину. Являлся одним из основателей гидростатики, описал ее основной закон - Закон Паскаля. На этом законе основаны действия гидростатических машин и гидравлических прессов.

Вся семья Паскалей обладала выдающимися способностями. Сам Блез с раннего детства показывал необыкновенное умственное развитие.

Усиленные занятия математикой быстро испортили слабое здоровье юного гения. С восемнадцати лет он постоянно испытывал головную боль, на что вначале не обращали никакого внимания. Но окончательно подорвалось его здоровье во время длительных работ над изобретаемой им арифметической машиной. Это изобретение стало известно не только во Франции, но и далеко за пределами.


Предмет геометрии
(Учащимся рекомендуется перенести схему в тетрадь)
Курс геометрии включает в себя два раздела: планиметрию (лат. planum – плоскость и …метрия - гр. metreo - измеряю) и стереометрию (гр. stereos - пространственный).
В планиметрии изучаются свойства плоских фигур, то есть фигур, все точки которых лежат в одной плоскости. Плоскими фигурами являются, например, треугольник, квадрат, круг.

Предметом изучения стереометрии являются пространственные фигуры, то есть такие фигуры, не все точки которых лежат в одной плоскости. Пирамида, куб, шар – это примеры пространственных фигур.


5. Гимнастика для глаз (в презентации).


6. Самостоятельная работа в виде письменных ответов на вопросы (дублируются в презентации).
1. Какой народ использовал геометрические знания более 4000 лет назад?
2. От какого греческого слова происходит слово «геометрия»?
3. Как называется работа Евклида, состоящая из 15 книг?
4. Назовите немецкого живописца эпохи Возрождения.
5. Назовите великих астрономов прошлого.
6. Квазар – это …
7. Кто автор арифметической машинки – первого «калькулятора»?
8. Что изучает планиметрия?
9. Что является предметом изучения стереометрии?
10. В каких сферах деятельности человека используются геометрические знания?


7. Подведение итогов урока. Выставление оценок.
Надеюсь, что вам было полезно познакомиться с историей возникновения и развития геометрии. Познакомиться с великими учеными человечества. Начать изучение предмета геометрии.

8. Домашнее задание.
Глава 1, параграф 1.

9. Рефлексия (кармашек на дверь).
Напишите свои впечатления от урока на листочках и опустите листочки в кармашек при выходе из кабинета.

Использованная литература:
1. Шлыков В.В. Геометрия: учебное пособие для 8-го класса учреждений, обеспечивающих получение общего среднего образования, с русским языком обучения – 2-е издание, доп. – Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2005. – 168с.: ил.
2. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики. Пособие для учащихся 5-6 класса. М.: Просвещение, 1989.
3. Энциклопедия для детей. Том 11. Математика. – М.: Аванта +, 1999.
4. Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. Учебное пособие для 5-6 классов. Смоленск: Русич, 1995.
5. Сайты глобальной компьютерной сети ИНТЕРНЕТ по данной теме.